将下边这个函数展开成x的幂级数,我的做法为什么不对?

将下边这个函数展开成x的幂级数,我的做法为什么不对?
√[x+√(x^2+1)]用间接法展开成x的幂级数时,化为√[1+（x+√(x^2+1)-1）],然后把它看做√(1+t),得出[1,+∞]∑(-1)ⁿֿ¹tⁿ/n ,再把t替换回（x+√(x^2+1)-1）,这样做为什么不对?但在上述图片中为什么可以把（-x^3看成一个整体直接带进去了哪）
上边错了,应该是ln[x+√(x^2+1)]用间接法展开成x的幂级数时,化为ln[1+（x+√(x^2+1)-1）],然后把它看做ln(1+t),得出[1,+∞]∑(-1)ⁿֿ¹tⁿ/n,再把t替换回（x+√(x^2+1)-1）,这样做为什么不对?但在上述图片中为什么可以把（-x^3看成一个整体直接带进去了哪）