将函数展开成x的幂级数 x/(4+x^2)

将函数展开成x的幂级数 x/(4+x^2)
答案是f(x)=En从0到无穷 (（-1）^n/4^(n+1))*x^(2n+1)
醉倚红尘觞流月 1年前 已收到2个回答 举报
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佬咩 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

x/(4+x^2) =x/4*1/(1+(x/2)^2) =x/4*(1-(x/2)^2+(x/2)^4-(x/2)^6+...)=1/4*(x-x^3/4+x^5/16-x^7/64+...)
因为1/(1-x)=1+x+x^2+...,其中-1

1年前

12

娃哈哈g061 幼苗

共回答了399个问题 举报

x/(4+x^2) =x/4(1+（x/2）^2) =求和符号（-1）^ix^(2i+1)/2^(i+2)
主要思路是把1/1+x的x换成-（x/2）^2

1年前

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