如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到A
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．
赞 暮然见风 幼苗
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解题思路：通过求三角形相似，结合对应边的比例关系，求出y与x的函数表达式
∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，
∴BC=
AB2−AC2=
52−42=3，
∵点P到AB的距离为y，
∴PD⊥AB，DP=y，
故可得：△DAP∽△CAB，
∵PC=x，
∴AP=4-x，
∴[4−x/5＝
y
3]，
∴y=−
3
5x+
12
5（0＜x＜4）．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定和性质、求一次函数表达式、勾股定理等知识点，只要用x或y表示出各对应边就很容易求出y与x的函数关系式了
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你能帮帮他们吗