数学题在线解答有一个监狱犯人吃饭时,如果3个人坐一桌则余2人,5个人坐一桌则余4,7个人坐一桌则余6人,9个人坐一桌则余

数学题在线解答
有一个监狱犯人吃饭时,如果3个人坐一桌则余2人,5个人坐一桌则余4,7个人坐一桌则余6人,9个人坐一桌则余8人,11个人坐一桌正好坐满,问一共有多少犯人?望解答,多谢.
鸟儿升级版 1年前 已收到5个回答 举报
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自我vv的坚强 幼苗

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设一共有X个犯人,3、5、7、9、11个人坐的桌子分别是a、b、c、d、e张
有题意得
11e=x
3a+2=x
5b+4=x
7c+6=x
9d+8=x
分析：11个人一桌正好坐满,所以犯人的人数一定是11的倍数,a、b、c、d都是整数,11的倍数中适合题意的数是19844.
所以犯人有19844人.

1年前

7

nn的CPU 幼苗

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12 35

1年前

2

baobei_min 幼苗

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11个人坐一桌正好坐满
所以是11的倍数
5个人坐一桌则余4
所以一位数是4或9
然后不会啦， 累了

1年前

1

pupu1019 幼苗

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据题意设，共有a人，则（a+1）能被3，5，7，9整除，所以得a+1=3*5*7*9*m （m为正整数）
还有a=11n （n为正整数)
得11n=945m-1
所以n=(945m-1）/11=85m+(10m-1)/11
即10m-1能被11整除
所以10m-1末尾是9，能被11整除则m=10，21，32，43，54，65..........

1年前

1

Nancy87 幼苗

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貌似没有答案，设有X桌，则有11X人
得3X+2=11X
5X+4=11X
7X+6=11X
9X+8=11X

1年前

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