一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2倍少30°，求这个三角形的三个内角的度数．

解题思路：这两个角可能都是底角，也可能一个是底角，一个是顶角，应分开来讨论．

①当都是底角时，设其为x，则x=2x-30°，x=30°，所以三个角为30°，30°，120°
②当顶角比底角2倍少30°时，设顶角为x，则x+2（2x-30°）=180°，
解得x=48°，三个角为48°，66°，66°；
③当底角比顶角2倍少30°时，设底角为x，则2x+2x-30°=180°，
解得x=52.5°，三个角为52.5°，52.5°，75°．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；分类讨论是正确解答本题的关键．

第一种：52.5度，52.5度，75度(X=2Y-30,X+2Y=180)
第二种：48度，66度，66度(X=2Y-30,2X+Y=180)

设这个等腰三角形为ABC，A为顶角，则B=C这个是要分两种情况的：
情况一：设B=C=N度，A=2N-30°
则：根据三角形内角和=180°，2N+2N-30°=180°
则N=52.5°则三角形的三个内角为：52.5°、52.5°、75°
情况二：设A为m度，则B=C=2m-30°
则：根据三角形内角和=180°，m+（2m...