ABCD是平行四边形,AF=EC,交于点P,连接PB,角ABP等于角CBP吗?为什么?

结论是：∠APB = ∠CPB .【角ABP不一定等于角CBP,估计题目写反了吧】
用面积法最快：
连接BE,则△BCE和平行四边形同底（BC）同高,
可得：△BCE的面积 = (1/2)*平行四边形ABCD的面积；
连接BF,则△ABF和平行四边形同底（AB）同高,
可得：△ABF的面积 = (1/2)*平行四边形ABCD的面积；
所以,△BCE的面积 = △ABF的面积；
△ABF的面积 = (1/2)*AF*点B到AF的距离,
△BCE的面积 = (1/2)*CE*点B到CE的距离,
而且,AF = CE ,△ABF的面积 = △BCE的面积,
所以,点B到AF的距离 = 点B到CE的距离,
即有：点B到∠APC两边的距离相等,
所以,点B在∠APC的角平分线上,
即有：∠APB = ∠CPB .