设函数y＝2sin(2x+π3)的图象关于点P（x0，0）成中心对称，若x0∈[−π2，0]，则x0=______．

zhangsis 1年前已收到3个回答举报

隆中的阳光幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：求出函数的对称中心，结合x0∈[−

，0]，求出x₀的值．

函数y＝2sin(2x+
π
3)的图象关于点P（x₀，0）成中心对称，所以2x+[π/3]=kπ，k∈Z；
所以x=[kπ/2−
π
6] k∈Z，因为 x0∈[−
π
2，0]，所以x₀=−
π
6；
故答案为：−
π
6．

点评：
本题考点：正弦函数的对称性．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称中心的求法，注意范围的应用，考查计算能力．

1年前

lqij 花朵

共回答了1516个问题举报

设函数y=2sin（2x+π/3)的图像关于点p（x0，0）成中心对称，若x0属于闭区间-π/2,0则x0=
xo=-π/6，因为y(-π/6)=2sin(-π/3+π/3)=0.
或令2x+π/3=0，即得xo=-π/6.
或用五点作图法画出图来，即能很快得解。
一楼的回答是错的！y=2sin(2x+π/3)=2sin[2(x+π/6)]，因此其图像是将y=sin...

1年前

枫荷幼苗

共回答了2233个问题举报

x0=-π/3
图像其实就是2sin(2x)左移π/3而成。中心对称点也由原点移动为（x0,0)了。

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答