将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移[π/4]个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象，

将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移[π/4]个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin²x的图象，则f（x）是（　　）
A. -2cosx
B. 2cosx
C. -2sinx
D. 2sinx

婚姻与婚外 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先根据二倍角公式将函数y=1-2sin²x化简，然后向左平移[π/4]个单位得到y=f（x）•sinx的图象，最后根据正弦函数的二倍角公式可得到函数f（x）的解析式．

∵y=1-2sin²x=cos2x，作关于x轴的对称变换得到
y=-cos2x，然后再向左平移[π/4]个单位得到函数
y=-cos2（x+[π/4]）=sin2x，
即y=sin2x=f（x）•sinx．
∴f（x）=2cosx．
故选B．

点评：
本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查三角函数的图象变换和二倍角公式的应用．三角函数部分公式比较多，容易记混，要强化记忆．

1年前

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