函数y=-x2+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，则a的取值范围是（　　）

函数y=-x²+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A. -3＜a≤1
B. -3＜a≤2
C. a≥-3
D. -3＜a≤-1

gxut0775 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：由于二次函数的图象开口向下，对称轴x=1，区间[-3，a]上是增函数，可得-3＜a≤1，从而得出结论．

∵函数y=-x²+2x+1在区间[-3，a]上是增函数，二次函数的图象开口向下，对称轴x=1，∴-3＜a≤1，
故选：A．

点评：
本题考点：二次函数的性质．

考点点评：本题主要考查二次函数的性质应用，属于基础题．

1年前

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y=-x^2+2x+1=-(x^2-2x+1)+2=-(x-1)^2+2
对称轴是X=1
X≤1时，函数是增函数。
在区间[-3,a]上是增函数,则实数a的取值范围是：（-3，1]

1年前

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y=-(x-1)^2+2,函数的图形开口向下，在对称轴的左边是增函数，故a>=1,但a不能小于区间的下限，故a>-3所以a的取值范围为(-3,1].

1年前

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有增函数知y'≥0,即y'=-2x+2≥0,解得x≤1,所以-3

1年前

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

题目没问题吗？

1年前

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