如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面

如图5在Rt△ABC中,角ABC=90°,CD垂直AB,垂足为点D,AD=4,sin角ACD=4/5,求Rt△ABC的面积

飘雪凌云 1年前已收到3个回答举报

月亮下的精灵花朵

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兄弟你条件写错了,应该是角ACB=90°
这个题有两种做法：
1、由题目已知条件,
因为AD=4,sin角ACD=4/5,CD垂直AB
所以解得AC=5,CD=3
因为CD^2=AD*DB
所以BD=9/4
根据勾股定理,得BC=15/4

1年前

lovediving 幼苗

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sinCB=15/4
s△ABC=AC*CB/2=5*15/4/2=75/8

1年前

fxh75 幼苗

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题目中的角ABC=90°应为角ACB=90°。
此时，在Rt△ADC中，AD=4，sin角ACD=4/5，则AD=4，CD=3
由射影定理得BD=9/4，则AB =45/4，
所以Rt△ABC的面积=3*45/4/2=135/8.

1年前

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