高三一道等比数列填空,设等比数列an的公比为q ,前n项和为Sn,则“绝对值q=根号2“是”S6=7S2“的什么条件.充
高三一道等比数列填空,
设等比数列an的公比为q ,前n项和为Sn,则“绝对值q=根号2“是”S6=7S2“的什么条件.
充分不必要条件
设等比数列an的公比为q ,前n项和为Sn,则“绝对值q=根号2“是”S6=7S2“的什么条件.
充分不必要条件
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当|q|= 2时,S6= a1(1-(2)6)1-|2|= -7a11-|2|,
7S2=7 a1(1-(2)2)1-|2|= -7a11-|2|,故S6=7S2；
当S6=7S2时,显然q=1不合题意,当q≠1时,
a1(1-q6)1-q=7 a1(1-q2)1-q,即（1-q2）（q4+q2-6）=0,
解得q=-1,或q=±2,故不能推出“|q|= 2”
故“|q|= 2”是“S6=7S2”的充分不必要条件不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
7S2=7 a1(1-(2)2)1-|2|= -7a11-|2|,故S6=7S2；
当S6=7S2时,显然q=1不合题意,当q≠1时,
a1(1-q6)1-q=7 a1(1-q2)1-q,即（1-q2）（q4+q2-6）=0,
解得q=-1,或q=±2,故不能推出“|q|= 2”
故“|q|= 2”是“S6=7S2”的充分不必要条件不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
1年前 追问
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a1(1-q6)/1-q=7 a1(1-q2)/1-q， 这是等比数列求和公式,然后在约去1-q,然后再化简就可以得到下面这个式子了! （1-q2）（q4+q2-6）=0 所以,1-q^2=0或q^4+q^2-6=0 q^2=1 所以,q=-1或1(舍) q^4+q^2-6=0 (q^2+3)(q^2-2)=0 所以,q=正负根号2 不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
1-q^6=(1-q^3)(1+q^3)=(1+q^3)(1-q)(1+q+q^3) 然后再乘开来，化简后就得到上面那个式子了.
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗