等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )

等差数列共有2n+1项,所有奇数项的和为132,所有偶数项的和为120,则n=(  )
A. 9
B. 10
C. 11
D. 不确定
Οο虫虫οΟ 1年前 已收到1个回答 举报

麻广广 幼苗

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解题思路:利用等差数列的求和公式和性质得到
S
S
n+1
n
,代入已知的值即可.

设数列公差为d,首项为a1
∵等差数列共有2n+1项,
∴奇数项共n+1项,其和为S=
(n+1)(a1+a2n+1)
2=(n+1)an+1=132,①
偶数项共n项,其和为S=
n(a2+a2n)
2═nan+1=120,②,
∴两式相除得,
S奇
S偶=
n+1
n,

S奇
S偶=
n+1
n=[132/120],
解得n=10
故选B

点评:
本题考点: 等差数列的前n项和.

考点点评: 本题主要考查等差数列中的求和公式的应用.在项数为2n+1的等差数列中,根据S奇S偶=n+1n是解决本题的关键,要求熟练记忆并灵活运用求和公式.

1年前

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