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(1)∵△COE与△OBC中边EO,BO在同一直线上且此边上的高相等,
∴根据等高的三角形的面积之比等于边之比得出
S△OCE
S△OBC=
OE
OB=
2
8=
1
4,
在矩形ABCD中,
∵DC∥AB,
∴△OCE∽△OAB,
∴
S △OCE
S△OAB=(
OE
OB)2=(
1
4)2=
1
16,
∴S△OAB=16S△OCB=16×2=32,
∴S△ABC=S△OBC+S△OAB=8+32=40,
∵AB=CD,BC=DA且∠ABC=∠ADC=90°,
∴S△ADC=S△ABC
∴S四边形AOED=S△ADC-S△OCE,
=40-2=38,
答:△OAB和四边形AOED的面积分别是:32,38.
(2)设OE=x(x>0),则
OB=4x,BE=5x,
在Rt△BCE中,
∵∠BCE=90°,CA⊥BE
∴△COE∽△BOC,
∴[CO/OE=
OB
CO]
∴CO2=OE•OB=x•4x=4x2,
∴CO=2x,
∵S△OCE=[1/2OE•OC=2,
∴
1
2•x•2x=2,
∴x=
2](负值舍去),
∴BE=5x=5
2.
答:BE的长是5
2.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;三角形的面积;矩形的性质.
考点点评: 本题主要考查对相似三角形的性质和判定,三角形的面积,矩形的性质等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.
1年前
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