如图,矩形ABCD∽矩形BCEF,且四边形AFED是正方形,证明:矩形ABCD是黄金矩形

AV8888 1年前 已收到1个回答 举报

xzckvoisadufo 幼苗

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应该,矩形ABCD∽矩形DCEF 设AB=a,BC=b,∵四边形AFEB是正方形 ∴AF=AB=a ∴FD=b-a ∵矩形ABCD∽矩形DCEF ∴a:b=(b-a):a ∴a2+ab-b2=o ∴a=b(-1+√5)/2(a>0,b>0) ∴a:b=(-1+√5)/2=黄金数 ∴矩形ABCD是黄金矩形

1年前

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