如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．

如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点．若四边形EFGH的面积为1，则矩形ABCD的面积是（　　）
A．2
B．[4/3]
C．[3/2]
D．[5/3]

montellla 1年前已收到1个回答举报

yufo 幼苗

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解题思路：设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四边形EFGH}，据此解答即可．

设小正方形的边长a，那么矩形的面积=（S_△AEF+S_△BFG）×2+S_{四边形EFGH}，
即：3a×5a=（2a×a÷2+a×4a÷2）×2+1
15a²=（a²+2a²）×2+1
15a²=6a²+1
9a²=1
a=[1/3]（a＞0）
所以矩形的面积=3a×5a=[5/3]．
故选：D．

点评：
本题考点：组合图形的面积．

考点点评：本题可从矩形的面积表示方法入手进行计算．

1年前

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