如何证明log(a^n)M=1/nlogaM!

如何证明log(a^n)M=1/nlogaM!
我也知道有换底公式,但作业要证明
elinalee 1年前 已收到4个回答 举报

baidu77 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

证明:log(a^n)M
=log(a)M /log(a)(a^n)
=1/nlogaM
用 换底公式
logaM=logbM/logba
那这样,
令y=log(a^n)M
( a^n)^y=M
a^ny=M
ny=logaM
∴y=log(a^n)M=1/nlogaM
还不给分.

1年前

11

海南房东 幼苗

共回答了42个问题 举报

用对数换底公式:
logxY=logaY/logaX 用a换底。
和公式:loga(a^n)=n
log(a^n)M=logaM/loga(a^n)
=logaM/n
这里不是要你证明换底公式,而是应用换底公式,所以你把换底公式应用到这个式子就行了。

1年前

3

男难烂滥 幼苗

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那个M是什么意思?

1年前

2

lydc00000000 幼苗

共回答了54个问题 举报

有一条性质:loga b=1/logb a
要证的等式两边去倒数得到:
logM (a^n)=nlogM a
这个结论是显然的

1年前

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