对数换底公式证明log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)设 log(a)(b)=x log(c)(b)
对数换底公式
证明log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
设 log(a)(b)=x log(c)(b)=y log(c)(a)=z 则a^x=b c^y=b c^z=a
接下来该怎么做,请这样做下去,不要自己用其他方法,
证明log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
设 log(a)(b)=x log(c)(b)=y log(c)(a)=z 则a^x=b c^y=b c^z=a
接下来该怎么做,请这样做下去,不要自己用其他方法,
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log(a)(b)=x log(c)(b)=y log(c)(a)=z 则a^x=b c^y=b c^z=a
a^x=c^y c^z=a 那么c=a^(1/z)
把c换成a^(1/z)代入得到
所以a^x=a^(1/z)^y=a^(y/z)
所以y/z=x
所以log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
a^x=c^y c^z=a 那么c=a^(1/z)
把c换成a^(1/z)代入得到
所以a^x=a^(1/z)^y=a^(y/z)
所以y/z=x
所以log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)
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