关于对数的有关知识谁能详尽的说下麽?换底公式到底该怎么运用啊?换底公式最具体有哪些?LOG和LG有什么区别哦?麻烦都说下

对数的概念　　英语名词：logarithms 　　如果a^n=b,那么log(a)(b)=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.　　log(a)(b)函数叫做对数函数.对数函数中b的定义域是b>0,零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1.]对数的性质及推导定义：　　若a^n=b(a>0且a≠1) 　　则n=log(a)(b) 基本性质：　　1、a^(log(a)(b))=b 　　2、log(a)(a^b)=b 　　3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 　　4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　　5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　6、log(a^n)M=log(a)(M)/n 推导　　1、因为n=log(a)(b),代入则a^n=b,即a^(log(a)(b))=b.　　2、因为a^b=a^b 　　令t=a^b 　　所以a^b=t,b=log(a)(t)=log(a)(a^b) 　　3、MN=M×N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] =(M)*(N) 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(MN)] = a^{[log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 　　两种方法只是性质不同,采用方法依实际情况而定 　　又因为指数函数是单调函数,所以 　　log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 　　4、与（3）类似处理 　　MN=M÷N 　　由基本性质1(换掉M和N) 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M÷N)] = a^{[log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 　　又因为指数函数是单调函数,所以 　　log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 　　5、与（3）类似处理 　　M^n=M^n 　　由基本性质1(换掉M) 　　a^[log(a)(M^n)] = {a^[log(a)(M)]}^n 　　由指数的性质 　　a^[log(a)(M^n)] = a^{[log(a)(M)]*n} 　　又因为指数函数是单调函数,所以 　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 　　基本性质4推广 　　log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)] 　　推导如下：　　由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x),e称作自然对数的底] 　　log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 　　换底公式的推导：　　设e^x=b^m,e^y=a^n 　　则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y 　　x=ln(b^m),y=ln(a^n) 　　得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n) 　　由基本性质4可得 　　log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]} 　　再由换底公式 　　log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性质及推导 完） 　1.对数函数的图象都过(1,0)点.　　2.对于y=log(a)(n)函数,　　①,当0