如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6,

（1）因为M、N分别是两个三角形的重心,所以M、N分别是AE、AF的中点,这样AM：AE=2:3,AN：AF=2：3,所以MN//EF.另外,因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,这样EF//BD.所以MN//BD.
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心,所以E、F分别是BC和DC的中点,CE：CB=1:2,CF：CD=1:2,故三角形CEF与三角形CBD相似,这样EF=0.5BD=3,.而由AM：AE=2:3,AN：AF=2：3和三角形AMN与三角形AEF相似,可得MN=2/3 EF=2.

同问

（1）因为M、N分别是两个三角形的重心，所以M、N分别是AE、AF的中点，这样AM：AE=2:3，AN：AF=2：3，所以MN//EF。另外，因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心，所以E、F分别是BC和DC的中点，这样EF//BD。所以MN//BD。
（2）因为M、N分别是△ABC和△ACD的重心，所以E、F分别是BC和DC的中点，CE：CB=1:2，CF：CD=1:2，故三角形CEF...