勾股定理练习题1.如图1,在△ABC中,∠D=90°,C是BD上一点,已知CB=9,AB=17,AC=10,求AD的长.

1.设CD为X,
在△ABD中,AD²=BA²-BD²
在△ACD中,AD²=AC²-CD²
因此可得：BA²-BD²=AC²-CD²,
代入数得 17²-（9+X）²=10²-X²,
解方程：得出x,即求出CD的值
再代入三角形中,即求出AD的值
2.（1）在△ACD中,∠C=90° 由勾股定理得 AC²=AD²-CD²
（2）在△AED中,∠AED=90°由勾股定理得 AD²=AE²+ED²
（3）在△BED中,∠BED=90°由勾股定理得 ED²=BD²-BE².
因为AD是BC上中线 BD=CD
把（2）、（3）式代入 （1）整理可的AC²=AE²-BE²

1.设CD为X， 在三角形ABD中AD的平方等于BA的平方减去BD的平方
在三角形ACD中AD的平方等于AC的平方减去CD的平方
有因此有 BA的平方减去BD的平方等于AC的平方减去CD的平方，
代入数得 17的平方减去9与X的和的平方等于10的平方减去X的平方，
解方程可求出X。即是CD
再在三角形ADC中用勾股定理可求出AD...

2.在△ACD中，∠C=90° 由勾股定理得 AC^2=AD^2-CD^2. （1）
在△AED中，∠AED=90°由勾股定理得 AD^2=AE^2+ED^2. （2）
在△BED中，∠BED=90°由勾股定理得 ED^2=BD^2-BE^2. （3）
因为AD是BC上中线 BD=CD
把（2）、（3）式代入 （1）整理可的AC^2=AE^2-BE^2.