如图在rt△abc中∠C=90°,D是AC上的一点,连接BD,把△BCD沿BD翻折,使点C落在AB边上的E处

如图在rt△abc中∠C=90°,D是AC上的一点,连接BD,把△BCD沿BD翻折,使点C落在AB边上的E处
连接DE、CE,tan∠ACE=1/2 求sinA

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过E作EF⊥AC于F,设EF=X,则CF=2X,
由折叠知：DC=DE,
在RTΔDEF中,
DF^2+EF^2=DE^2,
(2X-DE)^2+X^2=DE^2,
DE=5X/4,
DF=CF-DF=3X/4,
∵FE⊥AD,DE⊥AE,
∴ΔDEF∽ΔDAE,
∴DF/DE=DE/DA,
DA=DE^2/DF=(25X^2)/16÷(3X/4)=25X/12,
∴sinA=DE/DA=9/25.

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