一块直角三角形纸片的两条直角边BC,AB的长分别为15CM,20CM现在要截取一个面积尽可能大的正方形,哪一种大

图点我帐号去我百度相册看在20121208里面
相似三角形你应该学了吧,（如果忘记了可以查个资料看一下很简单的--就是形状一样大小不一样）
根据勾股定理得AC=25
如图（1）：第一个三角形中设正方形边长为m
根据ΔADE∽ΔABC可得
DE：BC=AD：AB 把相应的数据代入得
m:15=(20-m):20,
化简得m=60/7(这是第一个正方形的边长)
如图（2）第二个图中
设正方形边长为x,设BD长度为y
根据ΔADE∽ΔABC可得
DE:BC=AD:AC 把相应的数据代入得
x:15=(20-y):25
化简得25x=300-1y①
再根据ΔDBG∽ΔACB可得
DB:AB=DG:AC把相应的数据代入得
y:4=x:5
化简得 4x=5y②
联立解①②得
X=300/37(这是第二个正方形的边长)
因为60/7大于300/37
所以第一个图中正方形面积大（就是正方形的边和三角形的直角边在同一条线上的情况）
总结一下：这个题目其实就是用了下勾股定理,重点考察了相似三角形知识的运用,顺便涉及一点二元一次方程组的解法