一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上滑动,且两条直角边互相垂直,由此得到图2

一副三角板如图一所示放置,含30°的三角板的直角顶点在含45度角的三角板的斜边上滑动,且两条直角边互相垂直,由此得到图2,即三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点P在直线AB上运动（除A、B）点,PE垂直BC,垂足分别为E、F,连接EF,过点P作PM垂直EF于M
（1）若点P在线段AB上时,如图2
2.延长MP到D,使PD=EF,请判断BC与BD的关系,并说明理由
（2）若点P在AB或BA延长线上时,延长PM到D,使PD=EF,探究线段AP、BP、BD间的数量关系,写出论证过程.
重点只要第二个问,
这个图

iaminbox 1年前已收到3个回答举报

人鹅仙仙幼苗

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（1）①因为四边形PECF的四个内角均为直角,
所以四边形PECF为矩形.
②BC=BD.连接P与C.
因为四边形PECF为矩形,
所以PC=EF(矩形对角线相等),
所以在△PBC和△PBD中,PC=EF=PD(EF=PD为已知条件),
PB=PB(公共边),∠CPB=∠FPB+∠CPF=45°+∠CPF
=45°+∠EFP=45°+90°-∠FEP=45°+∠EPM=∠APE+∠EPM=∠APM=∠DPB,
所以：△PBC和△PBD全等,所以BC=BD.
（2）AP=BP+BD√2

1年前

13568378273 幼苗

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(1) 作PG⊥BE于G，易知BC=BD
(2) 同理，作PG⊥BE于G，可证AP=BP+√2BD

1年前

庄莘墨施神墨幼苗

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1.矩形
BC=BD
2.AP=BP+BD√2

1年前

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