一副三角板如图甲所示放置,∠AOB,∠COD都是直角,试猜想∠AOD与∠BOD是相等、互余、还是互补的关系,

一副三角板如图甲所示放置,∠AOB,∠COD都是直角,试猜想∠AOD与∠BOD是相等、互余、还是互补的关系,
你能用推理的方法说明你的猜想是否成立吗?（2）当把三角板如图乙所示放置时,对于∠AOD与∠BOC来说,（1)中的猜想还成立吗?为什么?

maomaoai33 1年前已收到1个回答举报

王人樵幼苗

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(1) ∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=120°,
所以∠BOC=360°-∠AOB-∠AOD-∠COD
=360°-90°-120°-90°=60°.
(2) 因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°,
又 OE平分∠AOC,
所以 ∠AOE=1/2 ∠AOC=75°.
所以 ∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-75°=15°.

1年前

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