在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D\E分别是PAPC边上的动点且PD/PA=PE/PC=m(o

1、∵PF/PA=PE/PC,
∴DE//AC,
∵PA⊥平面ABC,
AC∈平面ABC
∴PA⊥AC,
∵AC⊥AB,（已知）,
PA∩AB=A,
∴AC⊥平面PAB,
∵DE//AC,
∴DE⊥平面PAB,
∵DE∈平面BDE,
∴平面BDE⊥平面PAB.
2、要使平面BDE⊥平面PAC,则D和A重合,E和C重合,此时m=1,故不存在这点.
∵AB⊥PA,AB⊥AC,PA∩AC=A,
∴AB⊥平面PAC,
∵AB ∈平面ABC,
∴平面BAC⊥平面PAC,
DE//AC,
过B点垂直于平面PAC的平面必须经过AB,但与平面PAC交线DE和AC平行只能与AC重合,但条件是0

由中位线定理,DF//AC,DE//AB.
故平面DEF//平面ABC.(一平面上的两条相交直线分别平行于另一平面的两相交直线,则这两平面平行).
已知PA垂直于平面ABC,故PA垂直于平面DEF.
故P点到平面DEF的距离为d=|PD|=1.