如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．
（1）求异面直线AE和PB所成角的余弦值
（2）求三棱锥A-EBC的体积．
取BC的中点F,连接EF、AF,则EF∥PB,所以∠AEF或其补角就是异面直线AE和PB所成角．∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,
∴AF=√3 AE=√2 EF=√2
cos∠AEF=2+2−3/（2×√2 ×√2）=1/4
（1）求异面直线AE和PB所成角的余弦值
（2）求三棱锥A-EBC的体积．
取BC的中点F,连接EF、AF,则EF∥PB,所以∠AEF或其补角就是异面直线AE和PB所成角．∵∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,PA⊥平面ABC,
∴AF=√3 AE=√2 EF=√2
cos∠AEF=2+2−3/（2×√2 ×√2）=1/4
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗