已知[1/a+1b=1a+b]，则[b/a+ab]的值等于 ___ ．

[b/a]+[a/b]
=
a2+b2
ab
=
(a+b) 2-2ab
ab，
∵[1/a+
1
b=
1
a+b]，
∴[a+b/ab]=[1/a+b]，
∴（a+b）²=ab，
∴[b/a]+[a/b]=[ab-2ab/ab]=-1．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了完全平方公式以及整体思想的运用．

1年前

马凌大 幼苗

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1/a+1/b=1/(a+b)
(a+b)/ab=1/(a+b)
(a+b)²=ab
a²+b²+2ab=ab
两边同时除以ab
a/b+b/a+2=1
a/b+b/a=-1

1年前

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p_e_a_c_h 幼苗

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因为：1/a＋1/b＝1/（a＋b），所以：(a+b)^2=ab，即：a^2+b^2=-ab
所以：(a^2+b^2)/ab=-1，即：a/b+b/a=-1

1年前

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lsy梁晓雨 幼苗

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1/a＋1/b＝1/（a＋b）
(a+b)/ab=1/（a＋b）
(a+b)²/ab=1
(a²+b²)/ab=-1
（b/a)＋(a/b)=-1

1年前

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boy25xy 幼苗

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b/a + a/b =
= (b^2 + a^2)/(ab)
= [(a+b)^2 - 2ab]/(ab)
= (ab - 2ab)/(ab)
= -ab/(ab)
= -1

1年前

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