如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于点E,AF⊥BC于点F.

求证:⑴AE=CD;⑵若AB=3,DE=1,AF=2√2,求平行四边形ABCD的面积

xeltommy 1年前 已收到1个回答 举报
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o7iq5g 幼苗

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因为BE平分角ABC,
所以角ABE＝角EBC.
因为AD｜｜BC,
所以角EBC＝角AEB.
所以角ABE＝角AEB.
所以三角形ABE是以A为顶点的等腰三角形,AB＝AE.
因为ABCD为平行四边形,
所以CD＝AB.
所以AE＝CD.
因为AB＝3,DE＝1,
所以AD＝AE＋DE＝AB＋DE＝3+1=4.
ABCD以AD为底,以AF为高,面积为AD*AF=4*2√2 = 8√2

1年前

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