小赵和小王交流暑假中的活动，小赵说：“我参加科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗”

解题思路：根据题意设小赵是x号出去的那么建立等量关系x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，
小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得，同上建立等量关系y+（y-1）+（y-2）+（y-3）+（y-4）+（y-5）+（y-6）=84，

（1）小赵是x号出去的，那么列出方程式x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）+（x+5）+（x+6）=84，简化7x+21=84，解得x=9．答：小赵是9号出去的．（2）小王外出一周的中间一天是y号，根据题意得： 7y+7=84，7y+7...

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 此题的关键是知道七天中第两天相差为1，然后依题意列出方程即可，但在第二问中，还有一个月份的问题，这就要我们先假设七月或八月，哪一个能答出整数哪一个就是正确的答案，这还要生活常识，知道学生的暑假一般在七八月这两个月．

(1)解:设七天在一个月内为y,第一天为x.
x+(x+1)+(x+2)+(X+3)+(x+4)+(X+5)+(X+6)+7y=84
x+y=9
y=1,x=8;y=2,x=7...........
(2)解:设七天不在同一天,第一天为x.
不可解
或用排列法(验证),无解
答:回家,一月八,二月七,......

设小王住的七天的中间日为x，月份是y，则
7x+y=84
y=84-7x
因为月份为1到12
所以1≤84-7x≤12
解得10又2/7≤x≤11又6/7
所以x=11
y=84-7x=84-7*11=7
所以小王住的七天为7月8日到7月14日
小王是7月8号回家的