化简2cos2αsin2α•1−cos2αcos2α的结果为（ ）
化简
•
的结果为（ ）
A．tanα
B．tan2α
C．[1/tan2α]
D．1
| 2cos2α |
| sin2α |
| 1−cos2α |
| cos2α |
A．tanα
B．tan2α
C．[1/tan2α]
D．1
赞 奶平 幼苗
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解题思路：把所求式子的第一个因式的分子利用二倍角的余弦函数公式化简，然后利用分数相乘的法则：分子的积作为分子，分母的积作为分母，分子利用平方差公式化简后，利用同角三角函数间的基本关系变形，约分后再利用同角三角函数间的基本关系弦化切可得出最后结果．
2cos2α
sin2α•
1−cos2α
cos2α
=[1+cos2α/sin2α•
1−cos2α
cos2α]
=
1−cos22α
sin2αcos2α
=
sin22α
sin2αcos2α
=[sin2α/cos2α]
=tan2α．
故选B
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，本题的突破点是利用二倍角的余弦函数公式化简原式中的2cos2α．
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