化简:(sin2α+cos2α−1)(sin2α−cos2α+1)sin4α.

chenwenping 1年前 已收到1个回答 举报

我是张超 幼苗

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解题思路:先利用平方差公式把分母展开,利用二倍角公式把分母展开,化简整理后,继续用二倍角公式化简约分即可.

原式=
sin22α−(cos2α−1)2
sin4α=
1−2cos22α+2cos2α−1
2sin2αcos2α=
cos2α(cos2α−1)
sin2αcos2α=[cos2α−1/sin2α]=
2cos2α+1−1
2sinαcosα=cotα.

点评:
本题考点: 三角函数中的恒等变换应用;二倍角的正弦.

考点点评: 本题主要考查了三角函数恒等变换的应用.解题过程中灵活运用二倍角公式,化简的关键是消掉常数项.

1年前

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