正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1,(1)求AB1与平面ABC1D1所成角正弦值；急在线坐等答案,

连接B1C,BC1交于O,连接AO

∵正方体
∴B1O⊥BC1
∴AB⊥面B1C1CB
∴AB⊥B1O
∴B1O⊥面ABC1D1
∴∠B1AO是AB1与平面ABC1D1所成角
∵AB1=B1C
∴sin∠B1AO=1/2
∠B1AO=30°
∴AB1与平面ABC1D1所成角=30°
（2）

连接BD1,AC交于M
∵正方体
∴M是AC中点
∵AB1=CB1
∴B1M⊥AC（等腰三角形）
∵BD1⊥AC
∴∠B1MB是B-AC-B1平面角
∵B1B⊥面ABC
∴B1B⊥BM
∵正方体棱长=1
∴BB1=1,BM=√2/2
∴勾股定理B1M=√6/2
cos∠B1MB=2/2/(√6/2)=√3/3

B1C与BC1交点