如图所示:△ABC中,∠A的度数一定,把△ABC沿DE折叠,使得点A落在BC的下方.求证：∠1+∠2=2∠A

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zcl9 幼苗

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设DA和BC交点是F,EA和BC交点是G
由对顶角相等,
我们设定∠DFB=∠AFB=∠3 ；∠EGC=∠BGA=∠4
则由三角形内角和是180°（所有三角形的内角和都是相等的）
我们知道
∠A+∠B+∠C=∠1+∠B+∠3 （1）
∠A+∠3+∠4=∠2+∠C+∠4 （2）
将（1）（2）两式左右相加,我们就可以得到
2∠A=∠1+∠2

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