如图所示几何体中,AE⊥平面ABC,CD//AE,F是BE的中点,AC=BC=1,∠ABC=90°,AE=2CD=2,求

这题有个很诡异的做法,所谓的二面角就是要知道其A或E其中一点到另一面的距离.过E向面ABD做垂线,设该线长度为为h,且其与面交于P点.则其与A.E构成三角形APE则该二面角余弦值即AP/AE
我们可以算出三棱锥E-ABD的体积,和面ABD的面积得出EP的长度h
三棱锥的体积可以将三棱锥看作B-AED用等积代换求出,其中因为AE⊥平面ABC得出AE⊥BC,BC⊥AC得出BC⊥面ACE,即B-AED的高就是BC=1,
最后可以很方便求出H和AE,用三角函数代换换SIN为COS就醒了

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此题有错。
直角三角形的斜边AC不可能与BC相等。