一道数学简答题如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3,沿DE折叠,使A、B重合,求折痕DE的长

苦丁茶IGL 1年前 已收到1个回答 举报

摘掉眼镜当mm 幼苗

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AC=3,AB=6,BC=3根号3,
设CD=x,则BD=3根号3-x,AD=BD=3根号3-x,
在三角形ACD中,AC平方+CD平方=AD平方,
即9+x^2=(3根号3-x)^2,
解得x=根号3
所以BD=3根号3-x=2根号3,BE=AB/2=3,
根据勾股定理,DE平方=BD平方-BE平方,
即DE平方=12-9=3,所以DE=根号3

1年前

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