在长方形ABCD中有一点P,AP=6,BP=7,PC=8,求PD的长. (求详细过程)

老学庵笔记 1年前 已收到3个回答 举报

美丽的宝贝 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

过P做PE⊥AD于E,PF⊥BC与F
则ED=FC,AE=BF
因为AE²=AP²-EP²,BF²=BP²-PF²,所以AP²-EP²=BP²-PF²,即6²-EP²=7²-PF²(1)
同理可得:PD²-EP²=PC²-PF²即PD²-EP²=8²-PF²(2)
(2)-(1)得:PD²-36=64-49
所以PD=√51

1年前

5

弦上虫 幼苗

共回答了110个问题 举报

这里有一个定理:AP方+CP方=BP方+DP方用勾股定理非常好证得PD=根号51

1年前

0

leoxiong 幼苗

共回答了2个问题 举报

过P做AB,BC,CD的高PE PF PG 因为勾股定理和已知的长度得出36-(PE平方)=(PD平方)-(PG平方),得出(PD平方)=36+(PG平方)-(PE平方) 再有49-(PE平方)=64-(PG平方)得出(PG平方)-(PE平方)=15 所以PD平方=36+15=51 PD=51的平方根

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com