若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，类比上述性
若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，类比上述性质，相应地，对等比数列{bn}，有
＝1
＝1．
| b | m−n p |
| b | n−p m |
| b | p−m n |
| b | m−n p |
| b | n−p m |
| b | p−m n |
赞 展若辰 幼苗
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解题思路：分析题中给出的不等式的结论：：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等比数列类比到等差数列的：bp m-n-bmn-p-bnp-m=1成立．
等差数列中的bn和am可以类比等比数列中的bn和am，
等差数列中的bn-am可以类比等比数列中的
bn
am，
等差数列中的“差”可以类比等比数列中的“商”．
故bp m-n-bmn-p-bnp-m=1
故答案为：bp m-n-bmn-p-bnp-m=1．
点评：
本题考点： 类比推理．
考点点评： 本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．
1年前
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1年前2个回答
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