若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，类

解题思路：仔细分析题干中给出的不等式的结论：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等比数列类比到等差数列的：b_p ^m-n-b_m^n-p-b_n^p-m=1成立．

等差数列中的（m-n）a_p可以类比等比数列中的b_p ^m-n
等差数列中的（n-p）a_m可以类比等比数列中的b_m ^n-p
等差数列中的（p-m）a_n可以类比等比数列中的b_n ^p-m
等差数列中的“加”可以类比等比数列中的“乘”．
故b_p ^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1
故答案为b_p ^m-n×b_m^n-p×b_n^p-m=1．

点评：
本题考点： 类比推理；等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列类比到等比数列的类比推理，类比推理一般步骤：①找出等差数列、等比数列之间的相似性或者一致性．②用等差数列的性质去推测物等比数列的性质，得出一个明确的命题（或猜想）．

(m-n)bp+(n-p)bm+(p-m)bn=0,

等比数列{bn}，想办法让等比数列{bn}变成等差数列，所以只要是{lg（bn）}就是等差数列，将原式中的an全用lg（bn）带就一定成立

爱莫能助。。。三楼说的不是太懂。