一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?
一道数学题的两种解法,麻烦大家帮我想一下哪种解法是正确的,另一种有错在哪?
设f（x）是定义在R上的增函数,f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=1,则不等式f（x）+f（-2）＞1的解集是?
解法一：f（x）+f（-2）=f（-2x）＞f（3）
∵f（x）是定义在R上的增函数
∴-2x＞3,解得：x＜-3/2
解法二：f（3）=f（-3/2）+f（-2）
∵f（x）+f（-2）＞f（-3/2）+f（-2）
∴f（x）＞f（-3/2）
又 ∵f（x）是定义在R上的增函数
所以x＞-3/2
设f（x）是定义在R上的增函数,f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=1,则不等式f（x）+f（-2）＞1的解集是?
解法一：f（x）+f（-2）=f（-2x）＞f（3）
∵f（x）是定义在R上的增函数
∴-2x＞3,解得：x＜-3/2
解法二：f（3）=f（-3/2）+f（-2）
∵f（x）+f（-2）＞f（-3/2）+f（-2）
∴f（x）＞f（-3/2）
又 ∵f（x）是定义在R上的增函数
所以x＞-3/2
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Rosanna_tong 幼苗
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第二种是对的，这个函数的原型就是log函数，它的性质满足f(xy)=f(x)+f(y)，知道f(-2)是否大于0，无所谓，因为是、同时减去，不是乘法，不用符号反向
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你能帮帮他们吗