计算：13+6+13+6+9+13+6+9+12+…+13+6+9+12+…+150= ___ ．

解题思路：此题算式较长，如果按常规方式来解答，是行不通的．通过观察，分母中的数字很有特点，先把[1/3]提出来，通过转化，分母变为n（n+1）的形式，然后化为两个分数相减的形式，最后通过分数加、减相互抵消，得出结果．

[1/3+6]+[1/3+6+9]+[1/3+6+9+12]+…+[1/3+6+9+12+…+150]，
=[1/3]×（[1/1+2]+[1/1+2+3]+[1/1+2+3+4]…+[1/1+2+3+4+…+50]），
=[1/3]×[[2
2×(2+1)+
2
3×(3+1)+
2
4×(4+1)…+
2
50×(50+1)]，
=
2/3]×[[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]…+[1/50]-[1/51]]，
=[2/3]×[[1/2]-[1/51]]，
=[2/3]×[49/102]，
=[49/153]

点评：
本题考点： 分数的巧算．

考点点评： 此题主要通过提取[1/3]，转化为[1n×(n+1)，得到和的2/3]，化为分数加、减抵消，解出结果．