老李想利用一面足够长的旧墙,围一个矩形的养鸡场,她现有篱笆材料100米

老李想利用一面足够长的旧墙,围一个矩形的养鸡场,她现有篱笆材料100米
问怎样围才能使养鸡场的面积最大?最大面积是多少?

南方以南在西安 1年前已收到2个回答举报

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设宽为x米,则长为(100-2x)米；围成的矩形的面积S=x(100-2x)由均值不等式：a+b≧2√ab得：ab≦[(a+b)/2]^2,当且仅当a=b时,等号成立；所以S=x(100-2x)=2x(100-2x)/2≦[2x+100-2x]^2/2=10000/2=5000当2x=100-2x时,即：x...

1年前

12345xiao 幼苗

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我们假设与旧墙相邻的两面篱笆长度均为X米，则与旧墙相对的篱笆长度为（100-2X）米。由题可知养鸡场面积为相邻两篱笆长度之积，设养鸡场面积为S平方米。可列方程S=X（100-2X）整理得S= -2（X-25）（X-25）+1250 由于-2（X-25)(X-25)一定不大于0，1250为常数，所以当X等于25时，-2(X-25)(X-25)有最大值为0，S有最大值为1250。答：与墙相邻...

1年前

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