摩托车在平直公路上从静止开始起动，共历时130s，到达终点，且恰好速度为零，行程1600m．匀加速阶段的a 1 =1.6

（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t ₁ 、t ₂ 、t ₃ ，则最大速度v _m =a ₁ t ₁ ，
加速过程平均速度
v m
2 ，
匀速过程速度一直为v _m
减速阶段平均速度为：
v m
2
所用全程的位移等于：
v m
2 t ₁ +v _m t ₂ +
v m
2 t ₃ =1600 ①
由速度时间关系v _m =a ₁ t ₁ =a ₂ t ₃ ，
解得：t ₁ =
v m
a 1 ②
t ₃ =
v m
a 2 ③
t ₂ =130-t ₁ -t ₃ ④
由①②③④解得：v _max =12.8m/s
（2）若摩托车从静止启动，a ₁ 、a ₂ 不变，直到停止，行程不变，所需最短时间对应的过程为：先匀加速达到某一速度，接着做匀减速匀动直到停止．
匀加速过程由速度时间关系：v ² =2a ₁ x ₁ ，
匀减速过程看其逆过程：v ² =2a ₂ x ₂ ，
又由：x ₁ +x ₂ =1600
v=a ₁ t ₁ ，
v=a ₂ t ₂ ，
所以t=t ₁ +t ₂ =50s
答：（1）摩托车行驶的最大速度12.8m/s，
（2）若摩托车从静止启动，a ₁ 、a ₂ 不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为50s．