ggfly 春芽
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证明:(1)在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠ABE=∠EAD;
(2)∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBE,
∵∠ABE=∠AEB,∠AEB=2∠ADB,
∴∠ABE=2∠ADB,
∴∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB,
∴AB=AD,
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了菱形的判定,平行四边形的性质,平行线的性质,等边对等角的性质,等角对等边的性质,熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗