如图,直角△ABC中,角A=90°,D是BC边上中点,已知sinC=5/12,AC=12,求BC长和sin角ADB的值

sinC=5/12
那么cosC=√[1-(5/12)²]=√119/12
∴cosC=AC/BC
BC=12/(√119/12)=144/√119=144√119/119
sinC=AB/BC
AB=BC×sinC=144√119/119×5/12=60√119/119
sinB=cosC=√119/12
AD=1/2BC=72√119/119
∴正弦定理：AD/sinB=AB/sin∠ADB
sin∠ADB=AB×sinB/AD
=[(60√119/119)×√119/12]/[72√119/119]
=5√116/72

设ab为5x，则cb为12x，勾股定理ac为根号119x=12求出 x 就知道答案啦

sin∠ADB=AB×sinB/AD
=[(60√119/119)×√119/12]/[72√119/119]
=5√116/72