高数:函数f(x)连续,且在0处的导数值大于0,是否可以判断函数在0点双邻域内的单调性

高数:函数f(x)连续,且在0处的导数值大于0,是否可以判断函数在0点双邻域内的单调性
求分析
訫祗囿鉨 1年前 已收到2个回答 举报

wdflh520 幼苗

共回答了22个问题采纳率:77.3% 举报

不能,例子如:
f(x)=x^2sin(1/x)+0.5x if x≠0
0 if x=0
由定义知道f'(0)=1/2>0,然而f(x)在0的任一领域内均不单调(导函数在0的任一领域内不保号)

1年前

7

筝风蓝 幼苗

共回答了5个问题 举报

可以。
双侧邻域单调增

1年前

2
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