在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的

在一个三位数的百位和十位之间插入：0，1，2，…，9中的一个数码得到的四位数恰是原三位数的9倍，那么这样的三位数中最小的是______，最大的是______．
han5512 1年前 已收到1个回答 举报
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wzp009988 幼苗

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设这个数是
.
abc ，插入的数是K，那么就有
1000a+100K+10b+c=9（100a+10b+c），整理得25（a+K）=2（10b+c），
∴10b+c是25的倍数，
∵10b+c≤99，
∴10b+c=25，50或75，
当10b+c=25时，a+K=2，a最小为1，∴最小值为125，
当10b+c=75时，a+K=6，a最大为6，∴最大值为675．
故答案为：125；675．

1年前

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