在8位数12345678相邻两个数字之间插入一个两位数ab（a、b都不为0）,就得到一个10位数,例如在1和2之间插

楼主你好
72就是8×9,即这个十位数既能被8整除,又能被9整除
被8整除的数的特点是后三位能被8整除
被9整除的数的特点是各位数字和能被9整除
你看678不能被8整除,所以肯定要在7和8之间插一个两位数,因为如果是在6和7中间插一个两位数的话,这个十位数的后两位是78,因为一个数是不是4的倍数要看它的后两位能不能被4整除,既然78不是4的倍数,那么这个十位数就不能被4整除,更甭说能被8整除了.所以说插入的这个两位数一定要在7和8之间
然后从1到8的和是28,不是9的倍数,想要让这个10位数变成9的倍数,就需要加一个两位数,使得这个两位数的十位和个位数字和是8,或者是十位和个位的数字和是17,因为这样的话,这个十位数的各位数字之和是36或45,肯定是9的倍数.如果十位和个位数字和是8,那么这个两位数可以是17,26,35,44,53,62,71.再与最后的8结合,发现只有448是8的倍数.如果十位和个位数字之和是17,那么这个两位数可以是89,98.再与最后的8结合,发现898和988都不是8的倍数,所以都不满足题意
综上所述,这个十位数是1234567448,是72的倍数
希望你满意