请问有谁知道这道奥数题.在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数.例如：在72中间插入数字6,就变成了762.有些

请问有谁知道这道奥数题.
在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数.例如：在72中间插入数字6,就变成了762.有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数.
macdermid 1年前 已收到2个回答 举报
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chaochao22 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

先考虑这个两为数的末尾数,它乘以9后末尾还是自己
所以这个两位数末尾只能是0或5
若末尾是0,可以尝试,没有一个满足
若末尾是5,经过尝试,可以找出所有解
15*9=135
25*9=225
35*9=315
45*9=405

1年前

4

海边的yoyo 幼苗

共回答了136个问题 举报

设两位数十位为a，个位为b
插入一个c，原数是10a+b，插入后是100a+10c+b
因为90a+9b=100a+10c+b
化简得5a+5c-4b=0
因为5(a+c)=4b，则5(a+c)的个位数一定是0
所以b=5
则a+c=4
所以(a,c)=(1,3),(2,2),(3,1)或(4,0)
所以两位数可以是15（中间插3），...

1年前

3
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