设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为60°，则|OA|为（

设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线上的一点，
FA
与x轴正向的夹角为60°，则|
OA
|为（　　）
A. [21p/4]
B.
21
p
2

C.
13
6
p
D. [13/36p
穿tt投医 1年前 已收到1个回答 举报
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凤舞九天龙 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：先过A作AD⊥x轴于D，构造直角三角形，再根据
FA]与x轴正向的夹角为60°求出FA的长度，可得到A的坐标，最后根据两点间的距离公式可得答案．

过A作AD⊥x轴于D，令FD=m，则FA=2m，即A到准线的距离为2m，
由抛物线的定义可得p+m=2m，即m=p．
∴OA=
(
p
2+p)2+(
3p)2=

21
2p．
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质；向量的模．

考点点评： 本题主要考查抛物线的第二定义．要熟练掌握圆锥曲线的第一、第二定义，这是圆锥曲线的基础．

1年前

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