有管椭圆离心率的问题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1.F2,点P在椭圆上,且

有管椭圆离心率的问题
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1.F2,点P在椭圆上,且/PF1/=4/PF2/求椭圆离心率的最小值
2007年的WO 1年前 已收到1个回答 举报

沙滩树 幼苗

共回答了22个问题采纳率:90.9% 举报

这种离心率的问题,关键是获得一个等式,再把这个等式转化为a,b,c的不等式
设PF1=d
则PF2=2a-d,则d=4(2a-d),d=8a/5
而椭圆上一点到焦点的距离的范围是〔a-c,a+c〕
即a-c≤8a/5≤a+c
左式恒成立,右式得:3a/5≤c,两边除以a,得e∈〔3/5,1)

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com